滤光片的圆锥半角（CHA）

圆锥半角（Cone half angle，简称CHA）是指AOI入射光束和最倾斜的边缘光线之间的夹角（图 1a-1c）。因此，0˚ CHA 是准直光的代名词，而较大的圆锥半角则表示光束明显会聚或发散。

图 1a-1c： (a) 0° AOI 的滤光片；(b) 45° AOI 的二向色滤光片；(c) 45° AOI 的高反射镜的非准直光和锥半角示意图。

圆锥半角（CHA），f数，数值孔径（NA）之间的关系：

数值孔径（NA）和 f 数（F#）都是用来描述光束锥度的替代属性。以下公式是利用阿贝正弦条件（Abbe’s Sine Condition）推导出的 CHA 和 f 数之间的关系：

θ=arcsin（12nF#）

F#=12nsin(θ）

其中：

-θ=半锥角

-n=入射介质的折射率（n_air≈1）

-F#=f数

数值孔径（NA）被定义为入射介质折射率和CHA的sin的乘积。斯内尔定律的一个变体表明NA当光穿过不同的介质时会保持不变:

NA=n₁sin(θ₁)=n₂sin(θ₂)

CHA对滤光片光谱的影响:

与增加AOI一样，增加CHA值也会导致干涉滤光片光谱发生蓝移。不过，由于圆锥半角基本上代表了许多入射角的平均值，CHA导致的光谱偏移没有倾斜导致的偏移那么剧烈。平均效应也会导致滤光片的边缘随着CHA的增加而变得不那么陡峭。例如，带通滤光片的通带会呈现锥形，CHA 大，而不是准直光的方形光谱形状。圆锥半角（CHA）对窄带和超窄带通滤光片的影响尤为明显，即使CHA值相对较小，它们的透射率也会下降（图2）。

图2：显示不同锥半角值对滤光片透射光谱影响的图表。窄带滤光片的理论数据显示的是 0° AOI 时的平均偏振。

评估圆锥半角（CHA）：

由于商用分光光度计和定制光谱分析系统没有可变的CHA设置，因此在许多情况下很难直接测量指定锥角的滤光片。大多数商用分光光度计的固有CHA在 ~2°到 4°之间，当光束路径中引入光圈时，CHA会以固定的数量减小。其他仪器，如可调激光器和 Alluxa 的定制HELIX系统，则具有准直光束。

由于直接测量比较困难，因此可以通过使用每个光谱特征的偏移量来分析计算相对较小的指定锥角下的光谱性能。与AOI类似，这些偏移量也是根据理论轨迹确定的。同样，可以使用优化算法来评估在具有较大CHA的系统中使用的滤光片，在指定CHA下对优化输出进行建模。