作者： 时间：2024-01-29
在实验室太赫兹光学实验中我们通常使用某些经典的光电参数来表征材料的宏观物理和化学性质，如复折射率、吸收系数、消光系数、介电常数等。想要深入研究在太赫兹频段中的样本特性，必须获得该频段中的光电参数。
直接测量得到的是太赫兹时域光谱，通过傅里叶变换可以得到频谱信号，那么是如何通过这些得到测量样品的折射率和吸收系数呢？下面讲解透射模式下的数据处理。
首先介绍电磁波在界面的传播：
电磁波入射到两种介质的界面上，如图1所示，可以用Fresnel方程和Snell定律来描述。反射系数是反射电场与入射电场之比，对于s偏振光和p偏振光，反射系数分别用式(1.1)和式(1.2)表示。n ̃表示复折射率，θ表示入射平面上相对于法线的传播角度。
图1 电磁波在两种介质界面上传播的示意图
表示透射波与入射波之比的透射系数可用公式(1.3)和公式(1.4)来描述。
表示透射波与入射波之比的透射系数可用公式(1.3)和公式(1.4)来描述。
透射波的角度遵循Snell定律：
下面介绍一种物理模型用来模拟太赫兹波穿透样品的场景：
图2 单层太赫兹波透射物理模型
定义一个传播因子，用于描述太赫兹在一种介质中的传播，如下公式所示：
式中c 表示THz 波在真空中的传播速度，d表示传播的距离，表示频率。
假设正入射的太赫兹波为s偏振，和分别为穿过空气和样品后的信号，记作参考信号和样品信号，和可以通过THz-TDS系统测量获得。首先对 和进行傅利叶变换得到和，根据电磁波的传播理论，和在形式上可以表示为：
其中，
是太赫兹波在空气中的传播引起的相位因子，即
是太赫兹波在样品中的传播引起的相位因子，即
分别是空气/样品和样品/空气界面的透射系数，根据公式(1.3)可求得。定义传递函数T(w)：
为传递函数的幅值，
为传递函数的相位。将式(1.7)和式(1.8)代入式(1.11)，可以得到：
材料的宏观光学特性可以由以下复折射率表示：
其中
为折射率实部，代表被测样品的色散特性，
为消光系数，代表被测样品的吸收特性。如果样品是弱吸收，则样品的消光系数一般远小于折射率，即
，所以方程有近似的解：
通过朗伯—比尔定律，可以得到吸收系数为：
综上所述，先获得样品在太赫兹频段下的时域信号，然后进行傅里叶变换，再推导计算，可以得到该样品在太赫兹频段下的折射率和吸收系数。
海纳光学提供有Menlo Systems的TERA K15太赫兹时域光谱系统，所有的配件包括：一台飞秒激光器（最新的基于figure 9 ® 锁模技术），一个光学延迟线，一个THz发射天线和探测天线，组成太赫兹光谱的太赫兹光学元件以及带有数据采集和分析软件的计算机。（可选配的双探测天线配件可支持透射和反射模式同时测量）
该系统基于太赫兹时域光谱技术（Terahertz-time domain spectroscopy，THz-TDS）利用时域测量太赫兹信号，可获得信号的相位信息。使用软件可以进行傅立叶光谱分析，折射率和吸收系数计算。
