双微透镜阵列方案的子单元孔径对成像均匀性的影响

成像型微透镜阵列作为常用的光路匀化元件，具备适用波长广，成本低，匀化效果好的特点。使用微透镜阵列进行光路匀化的常见方案有两种，一种是单片微透镜阵列，即双面微透镜阵列或称双面复眼透镜。另一种是两片，平凸型的复眼透镜的双微透镜匀化光路。本文针对后者的匀化方案中，探讨了子单元相对孔径对成像均匀性的影响。

两种微透镜匀化光路的方案中，第一种单片微透镜阵列的，由于单片双面的紧凑结构，多用于集成式光路。但是其可调节范围小，光路特定性较强。另一种单面的双微透镜方案在工业生产中被使用的更多，其微透镜阵列的匀化光路虽然会稍微长，但是光路可灵活调节，可变性高。其常见微透镜匀化光路，如下图所示：

激光光源经过扩束准直后，平行入射。平行入射的光束，打在第一面微透镜阵列上，经过每个子单元的聚焦，重新形成阵列排布的焦点。可近似地将入射的光束，看成对应于透镜阵列的光束簇阵列。重新聚焦后的多个小光束相互叠加，基于阵列排布的对称性，也即出射小光束的对称性，小光束的不均匀性相互抵消，最终在接收屏幕上形成均匀的目标光斑。最终光斑的计算公式如下：

D_FT= p_LA•f_FL/ f_LA2

所以，依据公式可以较为简答的得出需要的微透镜阵列参数范围和目标方向。假定，需要的匀化要求是：在200mm出形成10*10mm的方形光斑。那么便有：D_FT=10mm，f_FL=200mm，带入公式，可计算得出微透镜阵列的口径与焦距的比值：p_LA/f_LA2=0.005。如果是矩形，则计算长短边分别计算一次。

一般的理解上，微透镜子单元孔径越小，光束分割越均匀，匀化效果越好。实际上还应该考虑到太小孔径的子透镜的衍射现象会导致成像形成干涉条纹，最终会影响成像光斑的均匀性。本文参考了殷智勇等人的《基于微透镜阵列光束均匀化的傅里叶分析》和周叶等人的《基于柱面微透镜阵列的激光匀化系统设计及实验研究》，探讨了子单元相对孔径对成像均匀性的影响，得到结论：在1000μm以下的范围内，子单元孔径越大，成像均匀性越好。

保持微透镜阵列的焦距f_LA2大小一定，改变子单元孔径p的大小，从而得到目标平面处不同光斑的相对强度变化。

成像光斑的不均匀度与子单元孔径大小的变化曲线

从不同光斑的相对强度变化与微透镜阵列的子单元孔径p的关系，可以看出，成像光斑尺寸随着子单元孔径的增大而增大，光斑均匀度也随之提高。分析原因，这是由于当子单元孔径增大时，单个子透镜的菲涅尔衍射效应减弱，同时子光束的干涉作用也随之减弱，使得光束均匀度提高。子单元的孔径变大时，光场分布变宽，边缘的峰值减小，成像光场分布更加趋于平顶分布，光束的匀化效果越好。

激光光源的质量M²只要大于5一般都适用于该平顶光整形光路。该激光匀化光路是将准直入射的光，重新细分成规则排布的细小光束，对称展开实现激光能量在光斑区域的均匀分布。我们综合客户对双微透镜阵列匀化方案的使用反馈，目前得到的匀化方案中子单元孔径的选择参考是，激光光源的光束质量M²在5-10之间的情况下，子单元的孔径选择尽量大于500μm；光束质量M²大于10时，子单元的孔径选择尽量大于300μm。