激光光学单位换算

波长与频率的换算：

       在光的波动二象性理论中，光可以看作是以波的形式进行传播，这时光波的一些参数在应用中将尤为重要，如波长，频率，周期，光速等等。

1m = 10dm = 100cm = 1,000mm = 1,000,000μm = 1,000,000,000nm                                                                                  (1)

T=λ/v                                                                                                                                      (2)

ƒ=1/T                                                                                                                                      (3)

v=c/n                                                                                                                                      (4)

       式(1)为波长长度之间的换算倍率，式(2)中T为周期，λ为波长，v为光速，其中光速ν在不同折射率环境下，光的传播速度不同，具体计算公式如式(4)，其中c为光速，n为折射率。式(3)中ƒ为频率，T为周期，当我们要计算出光波的振动周期时，波长λ常常需要从nm单位换算成国际单位m，而光束ν的单位采用m/s对应计算，这是我们得到的频率单位便是Hz。下面我将列举赫兹的转换倍率：

1THz = 1,000GHz = 1,000,000MHz = 1,000,000,000KHz = 1,000,000,000,000Hz                                                                         (5)

拍赫兹PHz，艾赫兹Ehz是比太赫兹THz数量级更大的频率单位，因为不太常用我们就不再列举。下表是常见的光波段在折射率n = 1(既光速为3 ╳ 10⁸m/s)的介质中的传播频率。

常用激光器的波长与频率转换：

线宽单位换算(Hz和nm)：

       由于激光线宽是一个及其重要的参数，需要一种能够将其定量的度量的方式，事实上，已经有了几种采用数据描述激光线宽的方法，而线宽的表征单位可以用频率(Hz)，波长(nm)或波数(cm^-1)来表示：

1.用频率表示线宽的转换计算公式：

ƒ=c/λ =cν                                                                                                                             (6)

Δƒ=(c/λ²)Δλ，既Δƒ=(c/λ)*(Δλ/λ)                                                                                                              (7)

Δƒ=cΔν                                                                                                                                (8)

其中Δf为频率表示的线宽Δλ为波长表示的线宽，而ν表示为波数，具体计算公式为1/λ。

2.用波长表示线宽的转换计算公式：

   λ=c/f=1/υ                                                                                                                              (9)

Δλ=(c/ƒ²)Δƒ=(λ²/c)Δƒ                                                                                                               (10)

   Δλ=λ²Δυ                                                                                                                            (11)

3.波数和线宽的转换计算公式：

  υ=1/λ= ƒ/c                                                                                                                          (12)

     Δυ=(1/λ²)Δλ                                                                                                                         (13)

  Δυ=(1/c)Δƒ                                                                                                                         (14)

其中式(14)中的Δv上横线表示的是波数的变化范围，有了上述的计算公式我们就可以轻松计算出线宽，从而在激光应用的熟练的提取参数信息。如式(15)以最常见波长1550nm的窄线宽激光器为例，如线宽用频率表示为100MHz，则换算用nm来表示为0.0008nm，这算是很窄线宽的激光器了。

Δλ=(λ²/c)Δf=[(1550╳10^-9 ) ²/(3 ╳ 10⁸)]╳100╳10⁶=0.0008nm                                                                                 (15)

光参量变换(泵浦光，信号光和闲频光波长换算)：

非线性晶体做激光光参量振荡中，我们一般会提到泵浦光，信号光，闲频光的光参量关系。泵浦光一般也叫抽运光，是震荡过程中提供能量的光波，信号光是生成的所需要波段的光，一般泵浦光波长最短，其他生成的信号光和闲频光的波长长一些。闲频光是和信号光同时生成的光，是所需要的信号光以外的多余波段光，叫闲频光。这三个光需要遵守动量和能量守恒定律，在晶体中存在折射率匹配才能转化效率比较高。

转换公式为：

        W(p)＝W(s)+W(i)                                                                                                                (16)

  Δk=k(p)-k(s)-k(i)+2π/λ=0                                                                                                        (17)

其中k(q)＝2πn(q)/λ(q)(q＝p,s,i)，kp、ks、ki分别为第三泵浦光、信号光子和闲频光子的波矢，λ为第三准相位匹配晶体极化周期，ω(p)、ω(s)、ω(i)分别为第三泵浦光、信号光子和闲频光子在准相位匹配晶体内的振动频率，n(p)、n(s)、n(i)分别为第三泵浦光、信号光子和闲频光子在准相位匹配晶体内的折射率，λ(p)、λ(s)、λ(i)分别为第三泵浦光、信号光子和闲频光子的波长，根据振动频率即可求得信号光子和闲频光子的带宽。

如一种光纤激光泵浦的三波长中红外光参量振荡器。在最大泵浦功率70.7W,泵浦波长为1060、1065、1080 nm的情况下,实现了8.7W的中红外闲频光输出，经过公式计算就可以算出斜效率达到16%,闲频光三个波长分别为3132、3170、3310 nm,但产生的信号光只有一个波长为1604 nm。

线延迟单位换算(mm和ps)：

       线延迟在光学中常常用于表示光波传播的所需时间，在信号发送段到信号接收端之间会有一段直线距离，将光波传播的光程除以光在介质中的传播速度既可以得到光信号的线延迟：

     t=(L*n)/c                                                                                                                         (18)

其中t为延迟时间，L为空域距离，n为介质折射率，c为光速3 ╳ 10⁸m/s。如在真空中光信号的传播距离为3m，则其线延迟为：

    t=((L*n))/c=((3╳1))/(3 ╳ 10⁸)=1 ╳ 10^-8 s                                                                                          (19)

其中1 ╳ 10^-8s = 10000ps，如我们想要对秒作出单位换算，我们可以应用时间的换算倍率：

1s=1,000ms=1,000,000μs=1,000,000,000ns=1,000,000,000,000ps=1,000,000,000,000,000fs=1,000,000,000,000,000,000as=1,000,000,000,000,000,000,000zm(仄秒)=1,000,000,000,000,000,000,000,000ym(幺秒)                                                                                             (20)

功率与分贝功率之间的换算(mW和dBm):

       分贝定义为：“两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差”， 是国家选定的非国际单位制单位, 是我国法定计量单位中的级差单位。分贝功率的单位有dBw和dBm，dBw与dBm一样，都是一个表示功率分贝的单位(以1W功率为基准，dBm是以1mW为基准)。根据分贝的定义，其数值的计算可以采用如下的计算公式：

   N_dB=10log₁₀(P_i/P_o)                                                                                                                           (21)

       式(20)的意思是N_dB 为P_i对P_o的分贝值，若功率基准P_o取值为1W，则N_dB的单位为dBw，若功率基准P_o取值为1mW，则N_dB的单位为dBm。

       由此我们便可以得到dBw和dBm之间的换算数值关系：

     0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm                                                                                                        (22)

       如功率/电平(dBm)：放大器的输出能力，一般单位为W、mW、dBm。dBm是取1mW作基准值，以分贝表示的绝对功率电平。

5W → 10lg5000 = 37dBm

10W → 10lg10000 = 40dBm

20W → 10lg20000 = 43dBm

激光中的傅里叶变换极限(ps和nm高斯、nm双曲):

       根据傅里叶变换极限：

Δt*Δƒ≥0.441                                       (23)

其中Δt为脉宽，Δƒ为频谱谱宽，具体计算方法在式(8)中列出，在无啁啾的脉宽条件下，上述公式可以求出最短脉冲宽度Δt高斯光束。在和式(8)的配合运算当中，我们需要注意波数的单位cm^-1需要换算为 m^-1，这样我们得到的频率频谱谱宽单位即为Hz，脉宽单位为s，在进一步换算为常用单位ps。

如2ps的脉宽，在无啁啾的脉宽条件下，可以套用这公式计算。其频谱谱宽Δƒ傅里叶变换极限为：

Δƒ≥0.441/Δt=0.441/(2╳10^-12s)=2.205╳10¹¹Hz=0.2205THz